تحلیل غیر خطی ارتعاشات آزاد و اجباری نانو لوله های کربنی با استفاده از روش گالرکین

هدف از انجام این پایان نامه، مطالعه غیر خطی ارتعاشات آزاد و اجباری نانولوله های کربنی واقع در بستر الاستیک با در نظر گرفتن اثر حرارتی است. بدین منظور بر اساس تئوری مکانیک محیط پیوسته، مدل های تیر الاستیک غیر موضعی ارائه شده اند. نانولوله ها از طریق تعامل های بین لایه ای واندروالس به هم متصل شده اند. مدل پایه ی پاسترناک و مدل واندروالس غیر خطی بترتیب برای مدل کردن اثرات بستر الاستیک و تعاملات بین لایه ای واندروالس استفاده شده اند. با استفاده از تئوری تیر تیموشنکو که اثرات تغییر شکل برش عرضی و لختی دورانی را در نظر می گیرد یک نانولوله ی دو جداره با شرایط مرزی متفاوت تحلیل می شود. معادلات حاکم با استفاده از اصل همیلتون بدست می آیند و سپس با استفاده از روش تحلیلی گالرکین حل می شوند. اثرات پارامتر غیر موضعی، ثابت فنر بستر الاستیک، نسیت طول به قطر نانولوله و تغییر دما روی ارتعاشات آزاد نانولوله های دو جداره با شروط مرزی مختلف بررسی شده اند. در ادامه بر اساس تئوری تیر اویلر-برنولی غیر موضعی، معادلات حرکت مربوط به ارتعاشات اجباری نانولوله های تک جداره ارائه شده است. سپس از روش مقادیر چندگانه برای حل این معادلات استفاده شده و رفتار نانولوله های تک جداره برای دو حالت تحریک، شامل تحریک پایه و تحریک سخت غیر تشدید بررسی شده است. در نهایت اثر پارامترهای مهم بر روی دامنه فرکانس پاسخ بررسی شده اند.